個別銘柄を調べていると、標準偏差という項目をよく目にします。

学生の頃に習ったような…?なんて、記憶が蘇ってくるかもしれませんね。

標準偏差は変動の幅を表す指標で統計分析などでよく使わますが、投資においては値動きの幅を示すために用いられます。標準偏差が大きいほど値動きの幅は大きいし、逆に標準偏差が小さければ値動きの幅は小さいということになるので、リスクが小さい銘柄が良ければ、標準偏差が他と比べて小さいものを選べばいいわけです。

しかしこの標準偏差、他の銘柄と比べてリスクが高いか低いかがわかるだけでなく、具体的にどれだけ値動きがありそうかを知るためにも使えるのです。今回はそのあたりについてまとめてみました。

 

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銘柄ごとの標準偏差の見方

まずは、標準偏差の値をどうやって見るかについて。

例えば標準偏差が15%の銘柄があるとします。これは平均的な乖離が15%、つまり100万円分その銘柄を買ったとしたら、ばらつきの月平均は15万円分くらいですよ、という意味になります。(月割りかどうかは計算によりますが、ここでは月割り前提で話します。)

とは言え、今月は115万、来月は85万…と綺麗にばらつくわけではありません。大きく値動きする月もあれば、ほとんど変わらない月もあるので、15%というのは定めた期間トータルで考えたときのばらつきの平均に当たるわけですね。

そしてこの標準偏差を使って、暴落したときどれくらい値下がりしそうか?を把握することができるのです!

標準偏差を2倍にすれば暴落時の下限が大体わかる

統計の話になるのだけど、世の中の社会現象や自然現象の多くは、正規分布という一般的な確率分布が当てはまります。

こんなグラフ、見たことないでしょうか。

画像元:http://www.cuc.ac.jp/~nagaoka/2011/ouyou/05/expr/index.html

この正規分布が当てはまるのは株や投資信託も例外ではありません。そして正規分布のルールとして、標準偏差1つ分の範囲に全体の約68.3%が含まれ、標準偏差2つ分の範囲に全体の約95.5%が含まれることが分かっています。

つまり、標準偏差を2倍にして計算すれば、約95%の確率でその数値の範囲内に収まるということです。

先ほどの例で考えると15%の標準偏差の2倍は30%です。資金を100万円とするなら、最大で約70万円まで値下がりする可能性があると言うことができます。(逆に言うと130万まで値上がりする可能性もある)

 

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eMAXIS TOPIXインデックスの変動リスクを見てみる

では試しに実際の銘柄で試してみましょう。

ここではTOPIXに連動するファンド、eMAXIS TOPIXインデックスの標準偏差を見てみます。(TOPIXについての説明はこちらの記事をご覧ください。)

eMAXIS TOPIXインデックスの標準偏差は5年スパンで16.28%です。標準偏差2つ分はこの2倍で32.56%なので、12月1日現在の基準価額22,974円で考えると、約15,493円~30,454円まで変動の可能性があると言えそうです。

ただしあくまでも可能性の話で、最近の上昇傾向的にはいきなり15,000円台になることは考えにくいのだけど、確率論はとても強力なツールです。リーマンショック級の事象が起きたら、標準偏差2つ分くらいは減るリスクがあるんだな、くらいには認識しておくといいですね。

 

関連記事です。

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